Question

3. Найдите расстояние от точки F до прямой AB. Дано: ∆ABC, AB = 21, AC = 17, CB = 10, CF  (ABC), CF = 15.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать основные свойства геометрии, такие как теорема Пифагора и свойства перпендикуляра.

Для начала, давайте рассмотрим данный треугольник ∆ABC. У нас есть сторона AB = 21, сторона AC = 17 и сторона CB = 10.

Для нахождения расстояния от точки F до прямой AB, мы можем воспользоваться свойством перпендикуляра. Оно гласит, что если CF перпендикулярна к отрезку AB, то расстояние от точки F до прямой AB будет равно длине отрезка CF.

Таким образом, нам нужно найти длину отрезка CF. По условию задачи, CF = 15.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник ∆ACF. У нас есть сторона AC = 17, сторона CF = 15 и угол ACF = 90 градусов (поскольку CF перпендикулярна к AB).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AF. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя теорему Пифагора к ∆ACF, получим:

AF^2 = AC^2 - CF^2
AF^2 = 17^2 - 15^2
AF^2 = 289 - 225
AF^2 = 64
AF = √64
AF = 8

Таким образом, длина отрезка AF равна 8.

Итак, мы нашли расстояние от точки F до прямой AB, оно равно длине отрезка AF, которая составляет 8.