Дано:
Правильная усеченная пирамида
(ребро)
(диагональ)
Найти:
1) Проведём две высоты к плоскости ABCD из вершин и
И отметим их как
и
соответственно.
2)Рассмотрим полученный треугольник ; По чертежу видно, что этот треугольник прямоугольный и один из его острых углов равен 60 градусов, что означает что второй его угол равен 30 градусам, следовательно если нам известна
, то можно и найти
(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы).
3)Поскольку пирамида правильная, то высоты, которые были проведены в 1 пункте делят диагональ квадрата ABCD на 3 отрезка, причем
4) Используя правило прямоугольного треугольника, при двух его известных сторонах и углу, можно найти другую сторону этого треугольника:
5)Следует детально рассмотреть треугольник В нем известны две стороны, и он прямоугольный, а значит можно найти
по теореме Пифагора.
.
6)Отсюда можно найти .
. Знаю эту величину можем найти искомую АB.
Поскольку в основании правильной усеченной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. ; Но также стоит заметить, что
, но второй намного легче, чем мучиться с преобразованием корневых выражений.
ответ: AB= двум корней из двух плюс 4
Приведем уравнение заданной прямой к общему виду:
5x + 2y + 4 = 0,
2y = -5x - 4 (делим на 2 обе части уравнения),
у = -2,5x - 2.
Уравнение прямой, параллельной данной, запишем, используя формулу: y - y0 = k(x - x0), где k - угловой коэффициент, x0,y0 - координаты точки, принадлежащей графику, в данном случае точки М. Так как k = -2,5, x0 = 2, y0 = 4, получим:
у – 4 = -2,5 * (х – 2),
у - 4 = -2,5х + 5,
у = -2,5х + 9.
ответ: уравнение параллельной прямой, проходящей через точку М(2; 4), имеет вид у = -2,5х + 9
Объяснение:
1)
Пусть АВ будет х, тогда АС будет (х+1).
АС=СВ, по условию.
Составляем уравнение.
Р=АВ+АС+СВ
х+(х+1)+(х+1)=32
3х=32-2
3х=30
х=10см сторона АВ.
10+1=11см сторона АС и СВ
ответ: АВ=10см; АС=11см; СВ=11см.
2)
3+2=5см сторона АС.
АВ=ВС=3см.
Р=АВ+ВС+АС=3+3+5=11см.
ответ: периметр треугольника равен 11см