Четыреухгольник ABCD описан около окружности (рис. 2), BC = 13 см, AD = 22 см, AB отно- сится к CD как 4:3. Найдите Длину стороны CD. а) 15 см; б) 13 см; в) 14 см; г) 16 см.
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах описанных четырехугольников и пропорциональности сторон.
Первым шагом, обратим внимание, что четырехугольник ABCD описан около окружности. Это значит, что противоположные углы этого четырехугольника являются суплементарными (сумма углов составляет 180 градусов) и опираются на диаметр окружности.
Так как AB и CD являются диагоналями четырехугольника ABCD и опираются на диаметр окружности, то они будут равны по длине:
AB = CD
Также, нам дано, что отношение сторон AB и CD равно 4:3. Это значит, что
AB/CD = 4/3
Мы знаем, что AB = CD, поэтому можем написать следующее уравнение:
AB/AB = 4/3
Это равносильно уравнению:
1 = 4/3
Но это не верно, поэтому данная комбинация сторон не является возможной.
Таким образом, ответ на вопрос о длине стороны CD нет в предложенных вариантах (а, б, в, г). Ответ на этот вопрос отсутствует.
Четыреухгольник ABCDописан
околоокружности BC = 13 см, AD = 22 см, AB относится к CD как 4:3. Найдитедлину стороны CD.