Визуально представим ромб: это два равнобедренных треугольника, соединённые по основаниям. Теперь представим, какими ещё параметрами должен обладать равнобедренный треугольник ABD с основанием BD, чтобы стать половиной ромба, соединившись по основанию с треугольником BDC, и в то же время высота, опущенная на боковую сторону AD, делила бы её пополам... Если BD - основание, то AD и AB - боковые стороны равнобедренного треугольника, а значит AD=AB. Но высота, проведённая из вершины В, делит ПОПОЛАМ боковую сторону AD равнобедренного треугольника ABD с основанием BD - также, как обязательно делила бы высота, проведённая из вершины А к основанию . Это означает, что сторона AD также может называться основанием треугольника ABD. А когда равнобедренный треугольник имеет больше одного основания, он является РАВНОСТОРОННИМ. А в равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Итак, мы имеем ромб, со ставленный из 2-х равносторонних треугольников. Следовательно, два угла ромба равны 60°, а другие два угла равны 60×2=120°
А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25
гипотенуза равна корень(25)= 5 см
ответ: 5 см
А2.вводим переменную x
2x-одна сторона
3x-смежная с ней
сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5
по теореме Пифагора a²+b²=c²
(2x)²+(3x)²=5
4x²+9x²=5
13x²=5
x²=5÷13
x=√5÷13
меньшая сторона 2x =2×√5÷13
А3.Внутренний угол C=180-150=30
Тут 2 случая:
1). В=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, АС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
2).А=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, ВС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3
ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения
∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.
ВС-? , ⇒
по т пифагора
ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=9+16
ВС²=25
ВС=5