A1. 104° > 90° - тупой угол Так как в равнобедренном треугольнике может быть только один тупой угол, значит, нужно найти углы при основании (180° - 104°) : 2 = 76° : 2 = 38° Два угла при основании равны по 38°
A2. a) ∠С = 90°; ∠D = 30° ∠E = 90° - ∠D = 90° - 30° = 60° EF - биссектриса ⇒ ∠DEF = 1/2 ∠E = 1/2 * 60° = 30° ΔDEF : ∠DEF = ∠D = 30° ⇒ ΔDEF - равнобедренный б) Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим сторонам. Так как катет CE меньше гипотенузы DE, значит, CF меньше DF: CF < DF
A3. P = 77 см. Так как треугольник тупоугольный равнобедренный, то самая длинная сторона - основание ⇒ Пусть боковая сторона равна X см, тогда основание равно Х + 17 см Р = Х + Х + Х + 17 = 77 3X + 17 = 77 3X = 60 X = 20 см X + 17 = 37 см Стороны треугольника 20 см, 20 см, 37 см
равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32
Так как в равнобедренном треугольнике может быть только один тупой угол, значит, нужно найти углы при основании
(180° - 104°) : 2 = 76° : 2 = 38°
Два угла при основании равны по 38°
A2.
a) ∠С = 90°; ∠D = 30°
∠E = 90° - ∠D = 90° - 30° = 60°
EF - биссектриса ⇒ ∠DEF = 1/2 ∠E = 1/2 * 60° = 30°
ΔDEF : ∠DEF = ∠D = 30° ⇒ ΔDEF - равнобедренный
б) Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим сторонам.
Так как катет CE меньше гипотенузы DE, значит, CF меньше DF:
CF < DF
A3. P = 77 см. Так как треугольник тупоугольный равнобедренный, то самая длинная сторона - основание ⇒
Пусть боковая сторона равна X см,
тогда основание равно Х + 17 см
Р = Х + Х + Х + 17 = 77
3X + 17 = 77
3X = 60
X = 20 см
X + 17 = 37 см
Стороны треугольника 20 см, 20 см, 37 см