Question

Укажите, какие из приведённых утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответа. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
Если в прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла, то она делит этот треугольник на два подобных треугольника.
Прямая, проходящая через середины катетов прямоугольного треугольника, отсекает от него прямоугольный треугольник, подобный данному.
Два равнобедренных тупоугольных треугольника подобны, если у них равны тупые углы.
Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Два равнобедренных треугольника подобны, если у них есть по равному острому углу.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберём каждое утверждение по очереди и определим, является ли оно истинным или ложным. 1. "Если в прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла, то она делит этот треугольник на два подобных треугольника." Ответ: Ложное утверждение. Высота, проведенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике, делит его на два прямоугольных треугольника, но они не обязательно будут подобными. 2. "Прямая, проходящая через середины катетов прямоугольного треугольника, отсекает от него прямоугольный треугольник, подобный данному." Ответ: Истинное утверждение. Действительно, прямая, проходящая через середины катетов прямоугольного треугольника, отсекает от него прямоугольный треугольник, который будет подобен данному треугольнику. 3. "Два равнобедренных тупоугольных треугольника подобны, если у них равны тупые углы." Ответ: Истинное утверждение. Если у двух равнобедренных тупоугольных треугольников равны тупые углы, то они будут подобными. 4. "Любые два прямоугольных треугольника подобны." Ответ: Ложное утверждение. Не все прямоугольные треугольники подобны между собой. Для того чтобы два треугольника были подобными, их углы должны быть равны, а стороны должны быть пропорциональны. 5. "Два равнобедренных треугольника подобны, если у них есть по равному острому углу." Ответ: Истинное утверждение. Если у двух равнобедренных треугольников есть по равному острому углу, то они будут подобными. Итак, после анализа каждого утверждения можно сделать вывод, что ложными являются утверждения 1 и 4. Остальные утверждения являются истинными.