Для того чтобы найти, при каком значении n векторы а(-2; n) и b(4; 10) перпендикулярны, необходимо использовать свойство перпендикулярности векторов, которое гласит, что два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов a и b можно найти следующим образом:
a · b = ax * bx + ay * by
Где ax и ay - координаты вектора a, bx и by - координаты вектора b.
В нашем случае у нас есть вектор a(-2; n) и вектор b(4; 10), поэтому подставим их координаты в формулу скалярного произведения векторов:
(-2 * 4) + (n * 10) = 0
Упростим данное уравнение:
-8 + 10n = 0
Теперь решим это уравнение относительно n:
10n = 8
n = 8 / 10
n = 0.8
Итак, векторы а(-2; n) и b(4; 10) будут перпендикулярны, при значении n = 0.8.
Скалярное произведение векторов a и b можно найти следующим образом:
a · b = ax * bx + ay * by
Где ax и ay - координаты вектора a, bx и by - координаты вектора b.
В нашем случае у нас есть вектор a(-2; n) и вектор b(4; 10), поэтому подставим их координаты в формулу скалярного произведения векторов:
(-2 * 4) + (n * 10) = 0
Упростим данное уравнение:
-8 + 10n = 0
Теперь решим это уравнение относительно n:
10n = 8
n = 8 / 10
n = 0.8
Итак, векторы а(-2; n) и b(4; 10) будут перпендикулярны, при значении n = 0.8.