Объяснение:
1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным;
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
Б) вписанным;
3. Вписанный угол равен
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
Б) дуге, на которую он опирается;
5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°
Б) 60°;
6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°
В) 40°
7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°
А) 50°;
8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°
Б) 80°;
Запишите ответ (задания 9-12):
9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.
<DEF - вписанный угол,
<DEF=1/2×142°=71°
10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°
<KOM - центральный угол,<KOM=56°
11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.
<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°
12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.
Объяснение:
8)
1)Т.к. EBC - прямой треугольник; угол BEC = 60 => угол EBC = 90 - 60 = 30; т.к. напротив угла в 30 лежит половина гипотенузы => EB = 2EC =
= 7*2 = 14
2)Т.к. углы AEB и BEC - смежные => угол AEB = 180 - 60 = 120 => угол ABE = 180 - 120 - 30 = 30 (Сумма углов в треугольнике) => треугольник ABE - равнобедренный => AE = BE = 14
3) Т.к. AE = 14; EC = 7 => AC = 14 + 7 = 21
9)
1) Т.к. AEO и DOC - прямые треугольники; EOA = DOC - вертикальные углы => углы EAO = OCD => EAO = DOC => треугольник AOC - равнобедренный
2) Т.к. угол OAC = углу OCA; угол EAO = углу DCO => угол BAC = углу BCA => треугольник ABC - равнобедренный => AB = BC
оценить и поставить сердечко, ибо не много дал за задание, да и времени потратил много.