5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90
ответ: 28
1. Рассмотрим ΔABM:
∠BAM=∠MAD(по условию)
∠AMB=∠MAD как накрест лежащие углы при BC║AD и секущей AM
Значит ∠BAM=∠BMA
Следовательно ΔABM - равнобедренный
Значит AB=BM=6
2. BC=BM+MC=6+2=8
3. P=2*(AB+BC)=2*(6+8)=28
Объяснение: