Основой пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60. Найдите высоту пирамиды.
Боковая поверхность пирамиды состоит из 4 равнобедренных треугольников, площади которых попарно равны Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см² и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см² Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см² Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см² ответ:24(√10+√17) см²
Начерти отрезок, его концы, допустим МК - задают тебе вершины двух известных углов, строить их надо с циркуля .Построй произвольный треугольник по заданным двум углам (третий угол, допустим Р- получится сам собой там, где пересекутся лучи двух заданных углов) . Этот треугольник подобен тому, который тебе нужен ( по 2 признаку подобия) Из третьего (получившегося угла Р) опусти с угольника высоту РН на первоначальный отрезок МК (т. е ты строишь подобную высоту) Твой треугольник подобен искомому. Теперь продли\укороти высоту РН до заданного размера-получится Рн, а через конец н проведи отрезок, параллельный МК, получится мк новой длины. Соедини точки Рмк. -готово.
Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора
h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см² и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см²
Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора
H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см²
Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см²
ответ:24(√10+√17) см²