Question

Отрезки AB, CD, EF упираются концами в две параллельные плоскости. Известно, что AB>CD>EF.
Сравните длины проекций данных отрезков на одну из плоскостей.

Answer 1

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим основные понятия и свойства связанные с проекциями.

Проекция отрезка на плоскость - это отрезок, полученный перпендикулярным проектированием данного отрезка на плоскость. Проекции двух отрезков на плоскость можно сравнить, опираясь на следующие правила:

1. Если два отрезка равны по длине, то их проекции на плоскость также будут равны по длине.
2. Если один отрезок больше другого по длине, то его проекция на плоскость также будет больше по длине, чем проекция другого отрезка.
3. Если два отрезка имеют одну общую точку, то их проекции на плоскость также будут иметь общую точку.

Теперь применим эти правила к нашей задаче. У нас имеются три отрезка: AB, CD и EF. При этом AB > CD > EF. Возьмем проекции этих отрезков на одну из плоскостей.

Согласно правилу 2, так как AB больше по длине, чем CD, то проекция AB также будет больше по длине, чем проекция CD.

Также согласно правилу 2, так как CD больше по длине, чем EF, то проекция CD также будет больше по длине, чем проекция EF.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что проекция AB будет больше, чем проекция CD, и проекция CD будет больше, чем проекция EF.

В итоге, у нас получается следующее сравнение длин проекций:

Проекция AB > Проекция CD > Проекция EF

Надеюсь, данное объяснение поможет школьнику лучше понять, как сравнивать длины проекций отрезков на плоскость в данной задаче.