Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
/АВ/=корень(-2+1)^2+(5-4)^2} = корень{1+1} = корень{2}(−2+1)2+(5−4)2=1+1=2
/BC/=корень(-1+2)^2+(6-5)^2} = корень{1+1} = корень {2}(−1+2)2+(6−5)2=1+1=2
/CD/=корень(0+1)^2+(5-6)^2} = корень{1+1} = корень{2}(0+1)2+(5−6)2=1+1=2
/AD/=корень (0+1)^2+(5-4)^2} = корень {1+1} = корень {2}(0+1)2+(5−4)2=1+1=2