Question

1. В четырехугольнике ABCD ZA = 80°. Сколько градусов должен составлять ZD, чтобы около четырехугольника
можно было описать окружность?​

Answer 1

Для того чтобы определить, сколько градусов должен составлять угол ZD, нам необходимо использовать свойство вписанного четырехугольника.

Вписанный четырехугольник имеет свойство: сумма противолежащих углов равна 180°.

Для начала, обратимся к противолежащему углу ZA. Мы знаем, что угол ZA = 80°.

Теперь обратимся к противолежащему углу ZD. Обозначим его как x.

Используя свойство вписанного четырехугольника, мы можем записать уравнение:

ZA + ZD = 180°

80° + x = 180°

Теперь найдем значение угла ZD:

x = 180° - 80°

x = 100°

Таким образом, чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, угол ZD должен составлять 100°.