Question

«Паралельність прямих і площин» Варіант 1

Початковий та середній рівень навчальних досягнень
1. Через які з наведених фігур можна провести площину і до того ж
тільки одну? А) дві прямі, що мають спільну точку;
Б) три точки; В) точку і пряму; Г) дві будь-які прямі.
2. Пряма �� перетинає площину трикутника АВС у точці В. Вкажіть
пряму, що мимобіжна з �� і містить сторону трикутника.
А) АВ; Б) ВС; В) АС; Г) такої прямої не існує.
3. Скільки прямих, паралельних даній, можна провести через точку
простору, що не належить цій прямій?
А) одну; Б) дві; В) жодної; Г) безліч.
4. Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне
розміщення площини трапеції і площини α?
А)паралельні; Б)перетинаються; В)збігаються; Г)визначити неможливо
5. Катет АС прямокутного трикутника АВС лежить у площині α, а
вершина В не лежить у цій площині. На гіпотенузі АВ позначено точку
D, через яку проведено пряму DР ┴ ВС. Яке взаємне розміщення прямої
DР і площини α? Виконайте малюнок.
А)DР перетинає α;Б)DР паралельна α;В)DР лежить у α;Г)не визначається

Достатній рівень навчальних досягнень

6. Сторона АС трикутника АВС лежить у площині α. Через середину ВА
– точку М, проведено площину β, паралельну площині α, що перетинає
ВС у точці К. Знайдіть МК, якщо АС = 10 см.
7. На рисунку точки М, Н, Р – середини відрізків АD, DС, АВ
відповідно, РК║МН. Знайдіть периметр чотирикутника МНКР,
якщо АС = 8 см, ВD = 10 см.

Високий рівень навчальних досягнень

8. Площини α і β паралельні між собою. Точка С не належить жодній із
площин і не лежить між ними. Через цю точку проведено дві прямі.
Одна з них перетинає площини α і β у точках А 1 і В 1 , а друга – у точках

А 2 і В 2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка А 1 А 2 ,
якщо СВ 1 = m, А 1 В 1 = n, В 1 В 2 = k і СА 2 < СВ 2 .