Question

Из точки B к прямой a проведены две наклонные:BA=20 см и BC=15см.Проекция наклонной BA равна 16см.Найдите проекцию наклонной BC.

Answer 1

Привет! Конечно, помогу тебе решить эту задачу.

Для начала, нарисуем схему задачи:

A
|\
| \
16 | \ BC
| \
| \
------
15 cm


В этой схеме точка B соединена с прямой a двумя наклонными BA и BC. Кроме того, проекция наклонной BA на прямую a равна 16 см.
Нам нужно найти длину проекции наклонной BC на прямую a.

Для решения этой задачи мы воспользуемся подобием треугольников.

Поскольку BA и BC - наклонные, мы можем увидеть, что углы между этими наклонными и прямой a равны между собой. Это свойство наклонных. Поэтому у нас есть подобие треугольников. Другими словами, треугольник ABC подобен треугольнику ABA'.

Теперь найдем соответствующие стороны этих треугольников, чтобы установить пропорцию.
AB = 20 см
BA' = 16 см (так как это проекция наклонной BA)
BC = y (это то, что мы хотим найти, проекцию наклонной BC)
BA = 20 см


Теперь мы можем написать пропорцию:

AB / BA' = BC / BA

20 / 16 = y / 20

Чтобы найти y, умножим значения на обоих сторонах пропорции:

20 * y = 20 * 16

20y = 320

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы выразить y:

y = 320 / 20

y = 16

Таким образом, проекция наклонной BC равна 16 см.

Для школьника, чтобы задача была понятнее, на рисунке обозначено, что BA' - это проекция наклонной BA на прямую a. Мы использовали свойство подобия треугольников для решения задачи. Для получения конечного ответа, мы установили пропорцию между сторонами треугольников и решили эту пропорцию, чтобы найти нужное значение.