Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
р=0,5(9+10+17)=0,5·36=18.
S=√18·9·8·1=36 см².
R=(9·10·17)/4·36=1530/144=10,625 см
2)Проти найменьшої сторони трикутника лежить найменший кут. Застосуємо теорему косинусів
а=8 см, b=18 см, с=24 см, α- найменший кут.
а²=b²+с² - 2b·с·cosα$
64=324+576-2·18·24·cosα.
64=900-864·cosα,
896cosα=836,
cosα=836/896=0,9330; α≈21°.
3) см фото. ВК =h.АВ=8, ВС=26, АС=30.
Пусть АК=х; СК-60-х.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=64-х².
ΔВСК. ВК²=ВС²-СК²,
ВК²=676-900+60х-х².
64-х²=676-900+60х-х²,
60х=288,
х=4,8. АК=4,8.
ΔАВК. ВК²=64-4,8²=64-23,04=40,96.
ВК=√40,96=6,4 см.