Question

1. Отрезки делятся пополам, значит, KP = ,
= LP,
∡
= ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен
°.
По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.

2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие ∡
и ∡ M, ∡
и∡ L.
∡ K =
°;
∡ N =
°.

Answer 1

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, мы должны разобраться с данным утверждением и доказать его. Давайте посмотрим по шагам:

1. Первый шаг: Отрезки KP и LP делятся пополам, поэтому мы можем сказать, что KP равно LP. Это верно, потому что когда отрезки делятся пополам, они становятся равными частями одного целого.

2. Второй шаг: Мы знаем, что угол M равен углу P, а угол L равен углу N. Это верно, потому что прямые, на которых лежат эти углы, являются перпендикулярными, и когда две прямые пересекаются, образуется система вертикальных углов, которые равны.

3. Третий шаг: По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL. Доказательство этого факта заключается в следующем: у нас есть две стороны KP и LP, которые равны, и у нас есть углы K и P, которые также равны. Следовательно, мы можем применить первый признак равенства треугольников SSA (сторона-сторона-угол) и сказать, что треугольник KPN равен треугольнику MPL.

4. Четвертый шаг: Мы знаем, что ∡ K равен ∡ P и ∡ N равен ∡ L. Так как треугольник KPN равен треугольнику MPL, то соответствующие углы также равны. Это значит, что ∡ K равно ∡ M и ∡ N равно ∡ L. В данном случае, ∡ K равно 60 градусам и ∡ N равно 45 градусам, поэтому можно сказать, что ∡ M равно 60 градусам и ∡ L равно 45 градусов.

В итоге, мы доказали, что отрезки KP и LP делятся пополам, углы K и P равны, а углы N и L равны. Таким образом, можно сделать вывод, что треугольник KPN равен треугольнику MPL.