сумма смежных углов равна 180°.
Обозначим за x градусов больший из смежных углов, тогда градусная мера меньшего угла равна (x - 20)°.
Получаем уравнение:
x + (x - 20) =180;
x + x - 20 = 180;
2x = 180 + 20;
2x = 200;
x = 100° больший угол и 100 - 20 = 80° меньший угол.
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.
Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.
SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.
ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH
SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см
ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:
SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см
100 и 80
Объяснение:
Сумма смежных углов- 180.
(180 - 20) / 2 = 80
80 + 20 = 100