1) По формуле о площади ромба находим вторую диагональ:
S=(d1d2)/2; d2=8.
2) Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, а значит мы можем найти сторону по теореме Пифагора:
a2=(d1/2)2+(d2/2)2; a=5.
см.
Пусть дан прямоугольный треугольник 
(т.к. 1 угол равен 
).
Пусть 
, 
. Сторона 
см (она же гипотенуза).
============================================================
Сумма внутренних острых углов прямоугольного тр-ка равна .
.
- равнобедренный.
.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть 
см.
Найдём катеты 
и 
по теореме Пифагора 
.
Итак, получилось 2 корня: 
и 
. Но т.к. длина не может быть 
, то длина катетов равна по 
см.
Відповідь: 7 см
Пояснення:
1) Рассмотрим треугольник АВК, в котором угол 45 градусов. Треугольник прямоугольный.
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45° , то этот треугольник является прямоугольным и равнобедренным (его катеты равны). Гипотенузу можно вычислить по теореме Пифагора, а также при синуса или косинуса угла в 45°.
Следовательно, второй катет тоже равен 3 см.
2) Находим основание трапеции.
3+3+4=10 см
3) По формуле нахождения средней линии трапеции
(ВС+АД) :2= (4+10) : 2= 14:2=7 см
Площадь ромба находится по формуле S = d1 * d2 / 2
подставляем 24 = 6 * d2 / 2 ( d1 u d2 - это диагонали)
24 * 2 = 6 * d2
48 = 6 * d2
d2 = 8
по теореме Пифагора найдём сторону ( сторона будет являться гипотенузой)
9 + 16 = 25
сторона равна корень из 25 = 5
ответ сторона равна 5