1) Два угла треугольника равны 60 градусов,80 градусов найдите градусные меры дуг которые вершины данного треугольнака делят описанную окружность
АВС -треугольник А=60 В=40 С=80 Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные. <АВО=х
<СВО=у <АСО=z составим систему х+у=40 х+z=80 z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим 2z=100 z=50 х=30 у=10 <АОВ=180-2у=160° -дуга АВ <ВОС=180-2х=120° -дуга ВС <СОА=180-2z=80° -дуга АС
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка.
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности нет общих точек.
Пусть d - расстояние от центра окружности до прямой.
а) r = 7 см, d = 10 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.
б) r = 7 см, d = 4 см. r>d. У прямой и окружности две общие точки.
в) r = 7 см, d = 14 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой.
Поэтому ∠ GOF = 90°, так как GO - высота.
∠GFH = 180°- ∠GFK = 180°-140° = 40°. (сумма смежных углов 180°)
∠GHF = ∠GFH = 40° (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны)
ответ: ∠ GOF = 90°, ∠GFH=40°, ∠GHF = 40°.