Объяснение:
1. Начертим четырехугольник MKPE. Проведем отрезки, соединяющие две несоседние вершины - диагонали MP и KE.
2. Не знаю.
3. Начертим четырехугольник BCKM. KC и BM - это соседние стороны KM.
4. Так как в четырехугольнике BCOE все 4 угла равны по 90°, то это - прямоугольник. А так как параллельны только стороны BC и OE, то это не параллелограмм.
5. Нет. Так как в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.
6. Параллелограмм.
7. Тут мы просто 2,5 и 3,5 умножим на 2. Получим 5 и 7 см. Задачка некорректная, так как диагонали в параллелограмме должны быть равны.
8. Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(AB + BC)
Составим уравнение:
2(3 + BC) = 20
раскроем скобки:
6 + 2BC = 20
2BC = 14
BC = 7
9. Угол A - острый, следовательно, он будет равен 45 градусам.
По признаку параллелограмма углы, лежащие друг напротив друга - равны. А также сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.
Сразу отметим, что угол C = 45 градусов, так как он лежит против угла А.
Угол B равен 180 - 45 = 135 градусов. Угол D равен 135 градусов, так как он лежит напротив угла B.
(1). Рассмотрим треугольник АВD и АСD. У них :
1) АВ=ВС (по условию )
углы 1 и 2 равны (по условию )
сторона AD общая
Из этого следует, что треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников.
2) Из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов :
1 углы ACD и АВD равны
2 углы АDВ и АDC равны
Следовательно угол АВD = 38 °, a угол ADB = 102°
(2). Углы ENM и KNF в треугольниках вертикальные, из этого следует, что они равны. MN=NK, EN=NF, из этого следует, что треугольники MNE и KNF равны по первому признаку равенства треугольников.
MK = MN + NK, а так как MN=NK, то MN = 1\2MK = 10\2 = 5 см.
Треугольники равны, значит ME = KF = 8 см.