Даны точки А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0).
Длина вектора a(X; Y; Z) выражается через его координаты формулой:
a = √(X² + Y² + Z²), где X, Y, Z разность координат точек по осям x, у, z.
Находим координаты вектора АВ по точкам А(2; 0; 5), В(3; 4; 0).
АВ = (3-2; 4-0; 0-5) = (1; 4; -5).
Длина АВ = √(1² + 4² + (-5)²) = √(1 + 16 + 25) = √42.
Аналогично ведём расчёт и для других сторон.
Вектор АВ (с) Вектор ВС (а) Вектор АС (b)
X Y Z X Y Z X Y Z
1 4 -5 -1 0 0 0 4 -5
Модуль 42 = 6,48074 Модуль 1 = 1 Модуль 41 = 6,40312.
Периметр Р = 13,8837,
Р/2 = 6,9419,
Площадь √10,25 = 3,20156.
по Герону.
Находим углы.
cos A = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) 82 82,99397568 0,98802352
A = arccos 0,98802352 = 0,15492232 радиан 8,876395081 градуса
cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac) 2 12,9614814 0,15430335
B = arccos 0,15430335 = 1,415874007 радиан 81,12360492 градуса
cos C = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) 0 12,80624847 0
C = arccos 0 = 1,570796327 радиан 90 градуса.
Вывод: треугольник прямоугольный.
1. Острый в сумме с тупым составляют 180°, т.к. прилежат к одной стороне. Поэтому 180°-118°=62°
2. 180°-64°=116°
3. Внутренний, смежный с данным, равен 180°-62°=118°, он и будет большим, т.к. два других острые.
4. Разность х-у=40, а их сумма по свойству х+у=180, поэтому 2х=220, тогда х=110, а у=180°-110°=70°- меньший из углов параллелограмма.
5. 360°-260°=100°, т.к. сумма всех четырех углов равна 360°.
6. Пусть меньший угол х, х+х+70=180; 2х=110, тогда х=55°
7. Пусть больший угол х, х+х-68=180, 2х=248, х=124°
8. коэффициент пропорциональности х, тогда 3х+7х=180, откуда х=18, тода меньший угол равен 3*18°=
9. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника, сумма углов которых равна 180°, значит, один угол у параллелограмма равен 180°-26°-34°=120°, тогда другой равен 180°-120°=60°
10. высота отсекает треугольник с углами 90°; 28°, и третьим углом, который является и углом параллелограмма и равен
180°-90°-28°=62°. Значит, второй угол равен 180°-62°=118°
13
Объяснение:
26/2=13