б) ∠A-∠B=55*. Обозначим угол В через х. Тогда угол А равен х+55.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:
(х+х+55)*2=360*;
4х=360-110;
4х=250;
x=62,5* - угол В;
62,5+55=117,5* - угол А.
В параллелограмме противоположные стороны и углы равны
в) ∠А+∠С=142*; ∠А=∠С = 142:2=71*;
∠В=∠D=180*-71*=109*;
г) ∠А = 2∠В; ∠В обозначим через х, то ∠А=2х;
В сумме все углы дают 360*. Составим уравнение:
(х+2х)*2=360;
6х=360;
х=60* - угол В.
60*2=120* - угол А.
д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°;
∠B=∠D=180*-(16+37)=127*;
∠A=∠C=(360*-127*2)/2=53*.
Как-то так... :))) Удачи! Надеюсь разберетесь...
б) ∠A-∠B=55*. Обозначим угол В через х. Тогда угол А равен х+55.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:
(х+х+55)*2=360*;
4х=360-110;
4х=250;
x=62,5* - угол В;
62,5+55=117,5* - угол А.
В параллелограмме противоположные стороны и углы равны
в) ∠А+∠С=142*; ∠А=∠С = 142:2=71*;
∠В=∠D=180*-71*=109*;
г) ∠А = 2∠В; ∠В обозначим через х, то ∠А=2х;
В сумме все углы дают 360*. Составим уравнение:
(х+2х)*2=360;
6х=360;
х=60* - угол В.
60*2=120* - угол А.
д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°;
∠B=∠D=180*-(16+37)=127*;
∠A=∠C=(360*-127*2)/2=53*.
Как-то так... :))) Удачи! Надеюсь разберетесь...
Рассмотрим треуг АВО
1) угол ВОА = угол СОД=50 град - т.к. углы вертикальные
2) треуг АВО - равнобедренный (диагонали в прямоугольнике равны, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)
угол ВАО=угол ОВА (углы при основании в равнобедренном треугольнике равны)
Сумма углов в треугольнике равна 180 град:
угол ВОА+ угол ВАО+ угол ОВА=180 град
Пусть угол ВАО=угол ОВА=х
х+х+50=180
2х=130
х=65град
ответ: угол ВАО=угол ОВА=65град