Втреугольнике abc из точки о , лежащей внутри треугольника , проведены серединные перпендикуляры к сторонам ab и bc. угол oca=30 градусов, ob=10. найдите расстояние от точки o до стороны ac
Треугольник АВС, опускаем высоту ОН на АС, точка О - центр опимсанной окружности - точка епересечения серединных перпендикуляров, ОА=ОС=ОВ= радиусу=10, треугольник АОС равнобедренный, ОА+ОС, ОН - медиана высота
треугольник АОН прямоугольный, угол ОАС=30, и высота ОН - лежит напротив угла 30 = 1/2 гипотенузу ОА = 10/2=5
Построение отрезка, равного данному. дан - отрезок ab. требуется - построить равный ему отрезок (такой же длины). для этого - построим произвольный луч с началом в новой точке c. циркулем замерим данный отрезок ab. теперь тем же самым раствором циркуля на построенном луче от его начала - c - отложим отрезок, равный данному. для этого иглой циркуля упираем в начало луча c, а пишущей ножкой проводим дугу до пересечения с лучом. точку пересечения назовём d. отрезок cd равен отрезку ab. построение закончено. источник:
Дано: δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение. т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км. рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°. т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30° рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60° искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
Треугольник АВС, опускаем высоту ОН на АС, точка О - центр опимсанной окружности - точка епересечения серединных перпендикуляров, ОА=ОС=ОВ= радиусу=10, треугольник АОС равнобедренный, ОА+ОС, ОН - медиана высота
треугольник АОН прямоугольный, угол ОАС=30, и высота ОН - лежит напротив угла 30 = 1/2 гипотенузу ОА = 10/2=5