α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
пусть дан квадрат ABCD
AB=BC=CD=AD=a
S середина AB
L середина AD
найти S(sla)-?
AS=AL=a/2 (по условию S и L середины сторон)
тр-к SLA прямоугольный (углы квадрата = 90) ⇒ S=1/2*AS*AL=1/2*AS²
S=(1/2)*(a/2)² = (1/2)*(a²/4)=a²/8