диагонали ромба равны 10√29 и 4√29 см.
Объяснение:
Найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба).
По свойству высоты h прямоугольного треугольника она равна среднему геометрическому из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.
h = √(4*25)= √100 = 10 см.
Теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 25 и h, и 4 и h.
(d1/2) = √(25² + 10²) = √(625 + 100) = √725 = 5√29 см.
(d2/2) = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116 = 2√29 см.
что то я не понял почему параллельна стороне квадрата, может диагонали я поверю, если да то
то можно что то типа такого сделать
мы знаем что диагональ квадрата углы равны 45 гр
тогда треугольник и угол АА10 будет равен 120 градуосв потому что 90/2=45
а диагональ ромба это его биисектриса значит 30/2=15
180-(15+45)=120
теперь найдем Ао по синусом AO/sin75=6/sin90
AO=sin75*6
тогда А10
sin75*6/sin120=A1o/sin15
A1o=sin75*6*sin15/sin120
вспоним 2sina*cosa=sin2a
тоесть sin75=cos15
тогда
A1o=3sin30/sin120=V3 - корню из 3
тогда
это диагональ квадрата а она равна суммы квадратов сторона тоесть х сторона
2x^2=3
x=2V3
тогда площадь равна S=2V3^2/2=4*3/2=6 см квадратов!