1. средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45 2х+3х+4х=45 9х=45 х=45: 9 х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см) ответ: 10 см, 15 см, 20 см.
Определите, является ли отрезок AB диаметром окружности x²+6x+y²=0, если А(-1 ;√5) , В(-5 ;-√5).
Объяснение:
1) Преобразуем уравнение окружности (выделим полные квадраты, если это возможно) : x²+6x+y²=0 , x²+6x+9-9+y²=0,
(х+3)²+у²=9, (х+3)²+у²=3² . Центр имеет координаты О(-3 ;0) , r=3.
2) Если АВ-диаметр , то
А и В принадлежат окружности ( координаты удовлетворяют уравнению окружности) :для А(-1 ;√5) → (-1)²+6*(-1)+√5²=1-6+5=0, 0=0 , лежит на окружности;
для В(-5 ;-√5)→ (-5)²+6*(-5)+(-√5)²= 25-30+5=0, 0=0 ,
лежит на окружности;
расстояние между А и О равно 3 : АО=√( (-3+1)²+(0+√5)²)=√( 4+5)=3Все условия выполнены, значит АВ-диаметр окружности x²+6x+y²=0.