Задание №1
Объяснение:
Пирамида SABCD. Апофема SH - высота треугольника SAB. O - точка пересечения диагоналей основания, SO - высота пирамиды.
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник OHS. По теореме пифагора:
OH² = SH² - SO²
OH² = 4a² - 3a²
OH = a
По теореме Фалеса: BC = 2OH = 2a
Сторона основания 2a
2) SHO - линейный угол двугранного угла SABO. Найдя его, найдем и SABO, следовательно угол между боковой гранью и основанием.
Из прямоугольного треугольника SHO:
sin<SHO = SO/SH
sin<SHO = a√3/2a = √3/2
<SHO = 60°
Угол между боковой гранью и основанием 60°
3) S = Sбок + Sосн
В основании квадрат, значит Sосн = AB² = (2a)² = 4a²
Sбок = Pосн*SH/2
Pосн = 4*2a = 8a
Sбок = 8a*2a/2 = 8a²
S = 8a² + 4a² = 12a²
Площадь 12а²
4) Из точки О (это и есть центр основания) проводим перпендикуляр к апофеме SH, обозначаем H1. SH1 - расстояние от центра основания до плоскости боковой грани.
Из прямоугольного треугольника OH1H:
sin<SHO = OH1/OH
но sin<SHO = √3/2
√3/2 = OH1/a
OH1 = a√3/2
ответы: a; 60°; 12а²; a√3/2
приведем данной уравнение к такому виду:
уравнение прямой, параллельной оси ординат: x=a, где a=const
эта прямая проходит через точку с координатами (5;-6), x=5; y=-6
значит: 5=a => a=5
x=5 - искомая прямая
центр окружности лежит на оси ox
прямая x=5 тоже пересекает ox в точке (5;0) и перпендикулярная ей
значит расстояние от центра окружности до прямой x=5 будет перпендикуляр, проведенный из точки (5;0) в точку (-1;0) - он совпадет с ox , значит его длина будет равна модулю разности абсцисс этих точек |5-(-1)|=6
ответ: 6