Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани наклонены к оснорванию под углом 60 градусов, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см
Ну вот так хочется посчитать гипотенузу.. а не надо :)
Площадь боковой поверхности связана с площадью основания соотношением
S = Sboc*cos(Ф); где Ф - угол наклона граней.
при этом S = 3*6/2 = 9;
cos(Ф) = 1/2 = 0,5;
Поэтому
Sboc = 9/0,5 = 18;
Если хочется понять формулу S = Sboc*cos(Ф), то это вот как получается (например). Если взять одну грань - треугольник, и проекцию этой грани на основание, то эта проекция имеет общую сторону с гранью и высота треугольника, который - проекция грани, - как раз равна апофеме (высоте боковой грани), умноженной на cos(Ф), где Ф - угол наклона грани. Следовательно, так же связаны и площади. Если сложить площади всех граней и - площади их проекций (которые в сумме накрывают все основание), получается эта формула.
Будем искать по углам если аод =120 гр, то исходя из свойств углов треугольника получаем что дао и оад =( 180 -120 )/ 2=30 гр если оад = 30 гр и так как это прямоугольник то получаем что дав= 90гр 90-30=60 гр соответственно ова тоже = 60 гр, исходя из того же правила об углах получаем 180 -(60+60)=60 то есть это треугольник аов с одинаковыми углами следовательно и стороны равны сторона ав=17,5 другие тоже 17,5 значит ао =17,5 точка о делит диагональ пополам ,значит 17,5 х 2= 35 диагональ =35 см вроде так теперь как быть с рисунком
чертишь прямоугольник ВС 1 1 1 1 1 1 А11 Д
внутри две пересекающиеся диагонали с точкой пересечения о большой угол при точке о и есть угол аод =120 гр диагонали нарисовать никак не удалось посмотри в учебнике любой рсунок ,где есть пересеченные между собой диагонали вроде так
Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.
Ну вот так хочется посчитать гипотенузу.. а не надо :)
Площадь боковой поверхности связана с площадью основания соотношением
S = Sboc*cos(Ф); где Ф - угол наклона граней.
при этом S = 3*6/2 = 9;
cos(Ф) = 1/2 = 0,5;
Поэтому
Sboc = 9/0,5 = 18;
Если хочется понять формулу S = Sboc*cos(Ф), то это вот как получается (например). Если взять одну грань - треугольник, и проекцию этой грани на основание, то эта проекция имеет общую сторону с гранью и высота треугольника, который - проекция грани, - как раз равна апофеме (высоте боковой грани), умноженной на cos(Ф), где Ф - угол наклона грани. Следовательно, так же связаны и площади. Если сложить площади всех граней и - площади их проекций (которые в сумме накрывают все основание), получается эта формула.