Диагональ прямоугольника = 10 см и составляет со стороной угол = 30°. Меньшая сторона (ширина) прямоугольника = ?
Решение: Правила для решения задачи: Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: Диагональ - это гипотенуза Две другие стороны - это катеты треугольника Угол, лежащий против гипотенузы = 90° Другой угол = 30° ( по условию) Меньший катет Δ-ка = меньшей стороне (ширине) прямоугольника и лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы: 10 : 2 = 5 (см) ответ: меньшая сторона прямоугольника ( его ширина) = 5 см
Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 5x.
Сумма смежных углов равна 180:
x+5x=180
6x=180
x=30, зн. 5x=150
ответ: 30 градусов, 150 градусов