1) ΔАВС: ∠А=30°. значит ∠АВС=60°. ВD - биссектриса. ∠АВD=∠СВD=30° ΔАВD - равнобедренный; АD=ВD=8. ΔВСD.СD лежит против ∠СВD=30°. СD=0,5ВD=0,5·8=4. ВС²=ВD²- СD²=64-16=48; ВС=√48=4√3. АС=АD+СD=8+4=12. Площадь ΔАВС=0,5·АС·ВС=0,5·12·4√3=24√3. 2) Пыстт=ь одна часть равна х. тогда АС=24х; АВ=25х По свойству биссектрисы треугольника СD/ВD=АС/АВ, ВС=24+25=49. ΔАВС. АВ² - АС² = ВС², 625х² + 576х² = 2401, 49х² = 2401, х²=49, х=7. АВ=25х=25 · 7=175. 3) ΔАВD. ВD в равнобедренном треугольнике одновременно является биссектрисой, высотой и медианой. ∠АD90°. ∠ВАD=90-60=30°. ВD - катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, ВD=10/2=5 м.
1.Тр-к АВО-равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, следовательно в нём углы при основании равны. Каждый в 30 градусов. Т.о угол ВОА=180-30-30=120 градусов, а угол СОД=углу ВОА=120градусов. Угол ВОС=180-120=60гр.(смежные углы). Угол АОД=углуВОС=60гр. 2. а) Тр-к КМЕ равнобедренный, т.к. угол МЕК = 1/2 угла ЕКР (КЕ-биссектриса угла МКР). Если углы при основании тр-ка равны, то этот тр-к (КМЕ) равнобедренный и KM=ME=10 см. б) Примем: EN=х. Р=КМ+(МЕ+ЕN)+NP+KP= 10+(10+х)+10+(10+х)=40+2х=52см. 52=40+2х х=6см.
ΔАВD - равнобедренный; АD=ВD=8.
ΔВСD.СD лежит против ∠СВD=30°. СD=0,5ВD=0,5·8=4.
ВС²=ВD²- СD²=64-16=48; ВС=√48=4√3.
АС=АD+СD=8+4=12.
Площадь ΔАВС=0,5·АС·ВС=0,5·12·4√3=24√3.
2) Пыстт=ь одна часть равна х. тогда АС=24х; АВ=25х
По свойству биссектрисы треугольника СD/ВD=АС/АВ, ВС=24+25=49.
ΔАВС. АВ² - АС² = ВС²,
625х² + 576х² = 2401,
49х² = 2401,
х²=49, х=7.
АВ=25х=25 · 7=175.
3) ΔАВD. ВD в равнобедренном треугольнике одновременно является биссектрисой, высотой и медианой. ∠АD90°.
∠ВАD=90-60=30°. ВD - катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, ВD=10/2=5 м.