ед²
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм.
AE = ED; DF = FC.
BE ∩ AC = G; BF ∩ AC = H;
S (ABCD) = 12.
Найти: S (GHFE)
1. Рассмотрим ΔABD и ΔDBC.
Любая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.⇒ S (ΔABD) = S (ΔDBC) = 12:2 = 6
Аналогично:
S (ΔABC) = S (ΔACD) = 12:2 = 6
2. Рассмотрим ΔABD.
AE = ED (условие) ⇒ВЕ - медиана.
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.⇒ S (ΔABE) = S (ΔEBD) = 6:2 = 3
3. Рассмотрим ΔDBC.
DF = FC ⇒ BF - медиана.
S (ΔDBF) = S(ΔFBC) = 6:2 = 3
4. Рассмотрим ΔACD.
AE = ED; DF = FC (условие)
⇒ EF - средняя линия.
Средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника.⇒ 
5. Найдем площадь ΔEBF.
S (ΔEBF) = S (ABCD) - S(ΔABE) - S(ΔFBC) - S(ΔEFD) =
6. Рассмотрим ΔABD.
BF - медиана (п.3)
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.⇒ BO = OD ⇒ СО - медиана.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.⇒ BH : HF = 2:1
или ВН : BF = 2:3
7. Рассмотрим ΔABD.
Аналогично п.6: BE и AO - медианы.
⇒BG : GE = 2 :1
или BG :BE = 2:3
8. Рассмотрим ΔGBH и ΔEBF.
∠B - общий. ВН : BF = 2:3 (п.6); BG :BE = 2:3 (п.7)
⇒ ΔGBH ~ ΔEBF, k = 
Найдем площадь GHFE:
ответ:Углы А и С -углы при основании равнобедренного треугольника(по условию),<А=<С
Угол А-х
Угол С-х
Угол В-7х
Х+Х+7Х=180 градусов
9Х=180
Х=180:9
Х=20
Каждый угол при основании треугольника равен 20 градусов
Угол В=20•7=140 градусов
Номер 2
Внешний угол равен 205 см,тогда смежный ему внутренний угол равен
180-105=75 градусов
А сумма двух внутренних углов не смежных с внутренним равна этому внутреннему углу,т е 105 градусов
Если эти углы соотносятся между собой как 2:1,то мы их быстро узнаем
2+1=3
Чему равна 1 часть?
105:3=35 градусов
<С=35 градусов
<А=35•2=70 градусов
Проверка
75+35+70=180 градусов
Номер 3
На чертеже угол противоположный углу 50 градусов является вертикальным и тоже равен 50 градусов
Угол,соседний углу 50 градусов,является смежным с ним и в сумме с ним составляет 180 градусов,а без него равен
180-50=130 градусов,противоположный ему угол вертикальный и тоже равен 130 градусов
Т к в точке пересечения биссектрис углы:50 градусов;130 градусов;50 градусов;130 градусов
Угол АВС равнобедренный по условию,значит,углы при основании равны между собой,а раз через них провели биссектрисы,то биссектрисы поделили эти равные углы ещё на 4 равных угла
Рассмотрим треугольник ВАС,он равнобедренный,угол ВОС равен 130 градусов,а углы при основании
(180-130):2=25 градусов
Как уже было сказано,углы В и С Равны между собой,а биссектрисы поделили их пополам
<В=25•2=50 градусов
<С=<В=50 градусов
Тогда угол А равен
<А=180-(50+50)=80 градусов
Объяснение: