А) В окружности дуги АД и СД равны, т.к. на них опираются равные углы АВД и СВД (ВД по условию биссектриса угла АВС), значит хорды АД и СД равны. В треугольнике АСД АД=СД, значит он равнобедренный. АМ=СМ, значит ДМ - высота. ДМ⊥АС. Доказано. б) Углы АМВ и АМР смежные. ∠АМР=180-130=50°. ∠РМД=∠АМД-∠АМР=90-50=40°. Диаметр окружности перпендикулярный хорде, пересекая, делит её пополам. ДМ⊥АС, АМ=СМ, значит ДМ∈ДО, где точка О - центр описанной окружности. Дуги РД и ДQ равны, т.к. ∠PВД=∠QBД (по условию ВД - биссектриса угла РВQ), значит ∠ОДР=∠ОДQ. ΔРМД=ΔQМД т.к. РД=QД, ∠ОДР=∠ОДQ и сторона МД общая, значит ∠РМД=∠QМД=40°. ∠QМС=∠CMД-∠QМД=90-40=50° - это ответ.
А) В задаче уже говорится что , прямая СД не лижит на плоскости, а просто проходит через ее вершину С. Раз ЕО лежит на плоскости, а СД только проходит через одну точку, и С не совпадает с точками, которые лежят на отрезке ЕО, то СД и ЕО не скрещиваются... б)Е и О соответсвенно середины АВ и ВС , то ЕО средняя линия треугольника, и как правила она паралелльно АС Чтобы найти угол между СД и ЕО , достаточно паралелльно перенаести ее, так что точки С и О совподали... ЕО II АС, и поэтому угол ДСА=60 градусов... (обажаю завершающие моменты геометрий)...
CH=корень из((4*78*78*3-78*78*3)\4)=корень из((73008-18252)\4)=корень из(13689)=117
это точно правильно, можешь не сомневаться)