Вознагражу в треугольнике abc угол a=угол b=45 градусов и ab = 19см найдите: 1) расстояние от точки c до прямой ab 2) длину проекции отрезка ac на прямую ab.
В треугольнике АВС углы А и В равны по 45°, значит треугольник равнобедренный, АС = СВ. ∠АСВ = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - 90° =90°
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из точки к этой прямой. Проведем СН⊥АВ. СН - искомое расстояние. Тогда АН - проекция отрезка АС на прямую АВ.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой: АН = НВ = АВ/2 = 9,5 см
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине: СН = АВ/2 = 9,5 см
Известно что угол CAD=30следовательно угол CAB=60, угол ABD=60. Рассмотрит треугольник AOB который является равнобедренным т.к. Углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. Все углы треугольника по 60 градусов. Сторона AO треугольника AOB равна половине длины диагонали АС прямоугольника АВСД потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке О. Следовательно АО=АС/2=12/2=6. В равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. Периметр равен Р=6*3=18 см
Известно что угол CAD=30следовательно угол CAB=60, угол ABD=60. Рассмотрит треугольник AOB который является равнобедренным т.к. Углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. Все углы треугольника по 60 градусов. Сторона AO треугольника AOB равна половине длины диагонали АС прямоугольника АВСД потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке О. Следовательно АО=АС/2=12/2=6. В равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. Периметр равен Р=6*3=18 см
∠АСВ = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - 90° =90°
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из точки к этой прямой.
Проведем СН⊥АВ.
СН - искомое расстояние.
Тогда АН - проекция отрезка АС на прямую АВ.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой:
АН = НВ = АВ/2 = 9,5 см
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СН = АВ/2 = 9,5 см