Угол ACK равен 26 градусов. Рассм. треуг. АВС: угол С -прямой, проведем из него высоту СК на гипотенузу АВ. Рассм. треуг. СКА - прямоугольный. угол А = 64 гр.(по усл) угол К=90гр(т.к СК - высота), Соответственно, угол К = 180-90-64=26гр.
В данной пирамиде в основании лежит правильный шестиугольник. В нём АВ║СF, значит угол между СО и плоскостью SBC такой же, как и между стороной АВ и той же плоскостью. SM - апофема грани SBC, OK⊥SM, SM∈SBC, значит СК⊥ОК. Тр-ник СКО прямоугольный, значит ∠КСО - угол между СО и плоскостью SBC. Тр-ник ВОС равносторонний. СО=ВС=1. ОМ - высота правильного тр-ка. ОМ=а√3/2=ВС√3/2=√3/2. В тр-ке SMB BM=BC/2=0.5. SM=√(SB²-BM²)=√(4-0.25)=√3.75. В тр-ке SMO cosM=OM/SM=√3/(2√3.75). sin²M=1-cos²M=1-3/15=12/15. В тр-ке ОКМ ОК=ОМ·sinM=√3·√12/(2√15)=3/√15=√15/5. В тр-ке СКО sin(КСО)=КО/СО=√15/5. ∠КСО=arcsin√15/5≈50.8° - это ответ.
Угол ACK равен 26 градусов. Рассм. треуг. АВС: угол С -прямой, проведем из него высоту СК на гипотенузу АВ. Рассм. треуг. СКА - прямоугольный. угол А = 64 гр.(по усл) угол К=90гр(т.к СК - высота), Соответственно, угол К = 180-90-64=26гр.