Площадь полной поверхности цилиндра 48π см²;
объём цилиндра 40π см³.
Объяснение:
1) В осевом сечении цилиндра:
10 см - это его высота, Н = 10 см;
4 см - диаметр основания, D = 4 см; следовательно, радиус основания R = D : 2 = 4 : 2 = 2 см.
2) Площадь основания S осн:
S осн = πR² = π·2² = 4π см²
3) Площадь боковой поверхности цилиндра:
S бок = πDН = π·4·10 = 40π см².
4) Площадь полной поверхности цилиндра:
S полн = 2 S осн + S бок = 2 · 4π + 40π = 48π см²
5) Объём цилиндра:
V = S осн · H = 4π · 10 = 40π см³
ответ: площадь полной поверхности цилиндра 48π см²; объём цилиндра 40π см³.
10 см
Объяснение:
Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.
В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.
БД² = 388 – 64 = 324
БД = 18 см.
Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.
Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.
В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.
АО² = АД² + ОД² = 64 +36 = 100.
АО = 10 см.
ответ: Длина отрезка АО равна 10 см.