Question

Площади двух подобных треугольников равны 25 см2 и 81 см2 . Одна из сторон первого треугольника равна 5 см. Найти длину соответствующей ей стороны второго треугольника

Answer 1

Добрый день, ученик!

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны".

То есть, если мы знаем, что площадь первого треугольника равна 25 см², а площадь второго треугольника равна 81 см², мы можем установить следующую пропорцию:

(длина стороны первого треугольника)² : (длина стороны второго треугольника)² = площадь первого треугольника : площадь второго треугольника

Теперь подставим известные значения:

5² : (длина стороны второго треугольника)² = 25 : 81

25 : (длина стороны второго треугольника)² = 25 : 81

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части пропорции на (длина стороны второго треугольника)²:

25 = (25 : 81) * (длина стороны второго треугольника)²

Теперь найдем (длина стороны второго треугольника)²:

(длина стороны второго треугольника)² = 25 / (25 : 81)

(длина стороны второго треугольника)² = 25 * (81 / 25)

(длина стороны второго треугольника)² = 81

Чтобы выразить (длина стороны второго треугольника), извлечем квадратный корень:

длина стороны второго треугольника = √81

Теперь можно найти значение √81. Квадратный корень из 81 равен 9.

Итак, длина соответствующей стороны второго треугольника равна 9 см.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!