примем обозначения:
а-длина основания
в-ширина основания
h-высота парал-да
m-диагональ бок пов-сти длиной а и шириной h
n-диагональ бок пов-сти длиной в и шириной h
c-диагональ парал-да=кор.(13)
a=m*cos30
h=m*sin30
b=n*cos60
h=n*sin60
c2=a2+n2(имеется в виду в квадрате)
c2=b2+m2
в эту систему подставляем значения а и в из предыдущих
c2=m2*3/4+n2 (cos30=кор(3)/2 )
c2=n2*1/4+m2
из первого выражения n2=c2-3/4*m2 подставляем во второе
c2=1/4(c2-3/4m2)+m2=1/4c2-1/16m2+m2
c2-1/4c2=m2-1/16m2
3/4c2=15/16m2
m2=3/4*16/15c2=4/5c2
m=2/кор(5)*c=2*кор(13/5)
a=m*cos30=2*кор(13/5)*кор(3)/2=кор(39/5)
h=m*sin30=2*кор(13/5)*1/2=кор(13/5) (sin30=1/2)
n2=c2-m2=13-4/5*13=13/5
n=кор(13/5)
b=n*cos60= кор(13/5)*1/2
V=abh=кор(39/5)*1/2*кор(13/5)*кор(13/5)=13/10*кор(39/5)=1,3кор(39/5)(м3)
сообщить верно ли
Найдем диагональ основания по теореме Пифагора c2 = a2 +b2, где а = 6 см, а b = 8 см. Тогда с = 10см. В прямоугольном параллелепипеде диагональ параллелепипеда, диагональ основания и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, так как угол 45°, то и второй угол треугольника 45°, значит треугольник равнобедренный, т.е. боковое ребро равно диагонали основания, 10 см. Боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту Sбок = P H, Sбок = 2(a + b) H, Sбок = 2(6 + 8) 10 = 280 (см2).
ответ: Н = 10 см, Sбок = 280 см2
52°
Объяснение:
Треугольник вписанный в окружность, одна сторона которого является диаметром прямоугольный. Следовательно угол С прямой (90°)
Сумма углов треугольника равна 180°, если из нее вычесть имеющиеся два угла, получим третий
180-90-38=52°