Question

1. Точка D не лежит в плоскости треугольника АBC точки P, O и М - середины отрезков DA DB DC соответсвенно. Каково Взаимное расположение плоскостей АBC и РОМ ? 1) плоскости параллельны
2 ) плоскости пересекаются
3) из расположение определить нельзя

2.
В тетраэдре МАBC точка О лежит на ребре МС а точка К - на ребре МB
Точка пересечения прямой ОК и плоскости АВС лежит на прямой: а) АС б) АВ в) ВС г) AM

Answer 1

1. Чтобы понять взаимное расположение плоскостей ABC и POM, мы должны рассмотреть расположение точки D относительно плоскости треугольника ABC и относительно серединных точек P, O и M.

Поскольку точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, это означает, что плоскость POM выходит за пределы треугольника ABC, и они не пересекаются в одной плоскости. Это означает, что плоскости ABC и POM пересекаются.

2. Для понимания взаимного расположения прямой ОК и плоскости ABC, мы должны рассмотреть их взаимное расположение в сочетании точки О, лежащей на ребре МС, и точки К, лежащей на ребре MB.

Поскольку прямая ОК проходит через точку О на ребре МС, это означает, что точка О будет лежать на прямой АС. Таким образом, точка пересечения прямой ОК и плоскости АВС будет лежать на прямой АС. Ответ: а) АС.