шестиугольник правильный, значит радиусы проведенные в его вершины делят круг и шест. на шесть равных частей -> 360/6 = 60 градусов -> сторона шест. равна раудису окр. т.е. треугольники равносторонние (шесть равных частей)
из сооражений симметрии -> половина меньшей диаганали щест. это высота равностоннего треугольника со строной R=12 -> h=R*cos30=12*√3/2≈12*0,866≈10,392
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
шестиугольник правильный, значит радиусы проведенные в его вершины делят круг и шест. на шесть равных частей -> 360/6 = 60 градусов -> сторона шест. равна раудису окр. т.е. треугольники равносторонние (шесть равных частей)
из сооражений симметрии -> половина меньшей диаганали щест. это высота равностоннего треугольника со строной R=12 -> h=R*cos30=12*√3/2≈12*0,866≈10,392
соответсвенно меньшая диаганаль = 2h≈20,784