От всех сторон треугольника равноудалена точка пересечения его биссектрис, т.е. центр вписанной окружности.
Вершиной угла, под которым видна гипотенуза ( она - длинная сторона прямоугольного треугольника), является центр вписанной окружности, а его величина - разность между суммой углов треугольника и полусуммой его острых углов
∠АDВ=180°-0,5•(38°+52°)=135°
Заметим, что тупой угол, образованный биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника всегда равен 135°, так как их сумма 90°, а полусумма -– 45°
1) так как треугольник АBC равно едренный => BD- медиана, высота, биссектриса=> угол ADB=90 градусов; Так как BD- биссектриса=>угол ABD= углу DBС= угол ABC/2=78/2=39 градусов ответ:90;39
2)так как D-середина AB=>BD=AD; так как Е-середина ВС=>СЕ=ВЕ; так как AD=EC=>BD=AD=CE=BE и AB=BC; Треуголники АВЕ и СDB равны по двум сторонам и углу сежду ними(DB=BE; AB=BC; угол В- общий) Ч. Т. Д.
3)треугольники ОАВ и СОD равны по двум углам и ребру между ними ( OA=OC- по условию; угол А=углу С- по условию; угол О- общий) Ч. Т. Д.; Так как треуголники равны=> у них все ребра тоже равны=> АВ=DC=15см ответ: 15см
От всех сторон треугольника равноудалена точка пересечения его биссектрис, т.е. центр вписанной окружности.
Вершиной угла, под которым видна гипотенуза ( она - длинная сторона прямоугольного треугольника), является центр вписанной окружности, а его величина - разность между суммой углов треугольника и полусуммой его острых углов
∠АDВ=180°-0,5•(38°+52°)=135°
Заметим, что тупой угол, образованный биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника всегда равен 135°, так как их сумма 90°, а полусумма -– 45°