Диагонали трапеции MNPK пересекаются в точке O. Точка пересечения диагональю трапеции делит диагональ MP на отрезки длиной 9 см и 5 см. Найдите основания трапеции NP и MK если их разность равна 12. Выполните чертеж по условию задачи. ЧЕРТЕЖ ОБЯЗАТЕЛЬНО
Поэтому отрезок равный 6 можно отметить и на катете. На другом катете есть отрезок, равный 4. А так же на каждом катете есть отрезки, равные r- радусу, вписанной окружности.
Теперь теорема Пифагора
(6+r)² + (4+r)²=(6+4)²
Найдем r
36+12r+r²+16+8r+r²=100
2r²+20r-48=0
r²+10r-24=0
корни -12 и 2. Подходит только 2
ответ катет 6+2=8 и второй катет 4+2=6 Площадь равна половине произведения катетов 24 см кв