Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третьей стороны, α и β — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной.
Стороны могут быть найдены следующим образом: (теорема синусов); (следствие теоремы косинусов); (следствие теоремы косинусов);
Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих (по определению); (следствие теоремы синусов).
Площадь треугольника может быть вычислена одним из следующих (формула Герона).
Стержень - это цилиндр высотой Н и радиусом R. Квадратные гайки - это прямоугольный параллелепипед высотой Н и основанием - квадрат со стороной а=12 см. Чтобы был минимальный расход материала, нужно прямоугольный параллелепипед вписать в цилиндр. Значит диаметр стержня D будет равен диагонали квадрата d: D=d=a√2=12√2. Объем стержня Vс=πR²H=πD²H/4=π*288H/4=72πH. Объем прям.параллелепипеда Vп=a²H=144H. Объем проделанного отверстия радиусом r=6/2=3: Vо=πr²H=9πH. Найдем отходы V=Vc-Vп+Vo=72πН-144Н+9πН=9Н(9π-16) Процент отходов от объема %=V*100/Vc=9Н(9π-16)*100/72πН=12,5(9π-16)/π=112,5-200/π≈112,5-63,69=48,81%
Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. По т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. Радиус окружности равен 12/2=6 см. Для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть очень маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третьей стороны, α и β — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной.
Стороны могут быть найдены следующим образом:
(теорема синусов);
(следствие теоремы косинусов);
(следствие теоремы косинусов);
Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих
(по определению);
(следствие теоремы синусов).
Площадь треугольника может быть вычислена одним из следующих
(формула Герона).