Question

Дано: AB = CD; AC = BD
доказать угол CAD = угол BDA​

Answer 1

Для доказательства равенства углов CAD и BDA, мы можем использовать свойство равенства сторон и углов треугольников.

Дано, что AB = CD и AC = BD. Рассмотрим треугольники ABC и BDC.

Мы знаем, что AC = BD, поэтому эти две стороны равны друг другу. Также, мы знаем, что AB = CD, поэтому эти две стороны также равны друг другу.

По свойству равенства сторон треугольников мы можем сказать, что треугольники ABC и BDC равны по стороне AB = CD и стороне AC = BD.

Теперь рассмотрим углы треугольников. Углы CAD и BDA - это углы при основаниях треугольников ABC и BDC соответственно.

У нас есть два треугольника ABC и BDC с равными сторонами и теперь мы можем использовать свойство равенства углов при равенстве сторон треугольников.

Поэтому мы можем сказать, что углы при основаниях треугольников ABC и BDC также равны, то есть угол CAD = угол BDA.

Таким образом, доказано, что угол CAD равен углу BDA, используя свойство равенства сторон и углов треугольников.