Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции
У трапеции есть интересное свойство, которое объединяет сразу три ее основные измерения: диагонали, основания и среднюю линию:
Отрезок, которые соединяет середины диагоналей, принадлежит средней линии, а его длина равна разности оснований трапеции, деленной на 2.
В школьном курсе геометрии предлагается решить такую задачу:
Доказать, что отрезок, который соединяет середины диагоналей трапеции, расположен параллельно относительно ее оснований и численно равен половине их разности.
Рассмотрим доказательство этой задачи.
Итак, дана трапеция, назовем которую стандартно — ABCD.
Обозначим середину диагонали АС точкой М, а середину диагонали BD точкой N. Следовательно, АМ = МС и BN = ND.
Докажем, что:
1) прямая, которая содержит отрезок MN, параллельна основанию трапеции AD;
2) MN=\frac{AD-BC}{2}.
1) ОПУСТИМ ПЕРПЕНДИКУЛЯРЫ НА БОЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ. оНИ РАЗДЕЛИЛИ основание на три отрезка.
2) РАССМОТРИМ два получившихся треугольника, они прямогоульные и равны ( по гипотенузе и углу)
3) значит отрезки, которые получились при проведении перпендикуляров равны.
4) рассмотрим четырехугольник, который получилася при проведении перпендикулячров. Это прямоугольник. Значит нижнее основание равно 2.
5) МАЛЕНЬКИЕ ОТРЕЗКИ ( В ТРЕКГОЛЬНИКАХ ТОЖЕ РАВНЫ 2)
6) Т.К. один угол равен 60 градусов, второй 90 градусов , то третий угол равен 30 градусов.
7) катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Т.е. сторона равна 4 см.
8) т.к. трапеция равнобедренная , то боковые стороны равны по 4 см.
9) периметр равен 4+4+6+2= 16 см.
А: разливы нефти и невтепродуктов
В: как по мне основными средствами локализации разливов нефти и нефтепродуктов являются боновые заграждения. Главные функции боновых заграждений: предотвращение растекания нефти на водной поверхности, уменьшение концентрации нефти для облегчения цикла уборки, и отвод нефти от наиболее экологически уязвимых районов.