Итак, у нас есть равносторонний треугольник, что значит, что все его стороны одинаковой длины. Обозначим длину одной из сторон треугольника за "а".
Также нам известно, что биссектриса равна 2 корень 3 см. Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам. В данном случае, она делит одну из углов равностороннего треугольника пополам.
Давай сначала найдем длину биссектрисы треугольника.
У нас есть равносторонний треугольник, поэтому все его углы равны 60 градусов. Биссектриса делит один из углов равностороннего треугольника пополам, поэтому этот угол будет равен 30 градусам.
У нас вытекает прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза - это биссектриса (2 корень 3) и один из углов (30 градусов). Мы можем использовать функции тригонометрии, чтобы найти длину одной из катетов этого треугольника.
Для этого воспользуемся функцией тангенс: tg(30 градусов) = противолежащий катет / гипотенуза. В нашем случае это:
tg(30 градусов) = a / ( 2 корень 3)
Теперь найдем значение тангенса 30 градусов.
tg(30 градусов) = √3 / 1 = √3
Подставим это значение в уравнение:
√3 = a / ( 2 корень 3)
Мы хотим найти длину стороны a, поэтому умножим оба выражения на ( 2 корень 3):
√3 * 2 корень 3 = a
2 * 3 = a
6 = a
Таким образом, длина каждой стороны треугольника равна 6 см.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. У нас равносторонний треугольник, поэтому все его стороны равны 6 см.
Теперь, чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон.
Периметр = 6 + 6 + 6 = 18
Ответ: периметр треугольника равен 18 см.
Надеюсь, это понятно! Если остались еще вопросы, не стесняйся задавать.
Без рисунка прикинуть не могу, нужн рисунок