1) В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине
гипотенузы, значит ОВ=ОС=ОА=R
Медиана АО=1/2ВС=30 см
2) Биссектриса делит прямой угол прямоугольного треугольника на 2 угла по 45⁰
Значит:
Один острый угол прямоугольного треугольника равен 180-(65+45)=70⁰
Второй острый угол прямоугольного треугольника равен 180-(90+70)=20⁰
рисуешь луч, выходящий из точки,предположим А...берешь циркуль, радиусом 6 и делаешь некую,скажем так, засечку на этом луче (сделай лучше полуокружность,чтоб потом проще было). Вот место пересечения луча и этой засечки обозначим буквой В. (АВ - это а=6). Теперь острие циркуля, размах которого равен 7, ставишь в точку В и делаешь тоже такую засечку. И теперь точку пересечения первой и второй засечки назовем букой С. И теперь все эти буквы соединяешь в треугольник
Таким образом получился треугольник со сторонами АВ =6, ВС=7, АС=8.
к сожеланию под рукой не было циркуля, чтобы все точно перепроверить.
удачи.
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°
Уголы ВАД и ВСД =90, так как опираются на диаметр.
SinОАМ = ОМ/ОА = 0,5 ( отношение противолежащего катета к гипотенузе) значит угол ОАМ=30. Угол АОМ равен 90°-30° = 60°. Столько же и потому же равен угол СОМ. Итак, угол АОС = 120°. Значит столько же и потому же равен угол АВС = 120. Тогда угол АДС = 60° ( так как 360°-180°-120°)Градусные меры дуг равны удвоенным градусным мерам вписанных углов, на них опирающихся значит дуга АВ = дуге ВС 60°, дуга АД = дуге ДС = 120°
1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Если описать окружность вокруг прямоугольного треугольника, то ее центр будет лежать на середине гипотенузы, а сама гипотенуза будет диаметром этой окружности. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Вершина A лежит на окружности, середина противолежащей стороны BC - точка О, центр окружности. Значит медиана AO - радиус описанной окружности. D = 60 см отсюда R = 30 см.
2. Биссектриса делит угол ABC на два равных угла по 45°, угол AHB = 65° ( по условию ), значит угол BAC = 180 - ( 45 + 65 ) = 70°.
Угол BCA = 180 - ( 90 + 70 ) = 20°.