Угол - это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Точка называется вершиной угла, а лучи - сторонами угла.
Если стороны угла образуют прямую (являются дополнительными лучами), то угол называется развернутым.
Углы измеряются в градусах. Градус - это 1/180 часть развернутого угла.
Виды углов в зависимости от градусной меры:
Если градусная мера угла меньше 90°, то угол острый.
Если градусная мера угла равна 90°, то угол прямой.
Если градусная мера угла больше 90°, но меньше 180°, то угол тупой.
Если градусная мера угла равна 180°, то угол развернутый.
Два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополнительными лучами.
Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются дополнительными лучами.
Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
Биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол на две равные части.
28) Рисунок к этой задаче аналогичен рисунку 66 к задаче 27, только вместо точки О дана точка К на продолжении ребра Д1С1 и вместо АС основа трапеции будет А1Д.
В сечении получается равнобокая трапеция с основанием А1Д = √2.
В верхней грани верхнее основание трапеции равно половине А1Д, то есть √2/2.
Средняя линия трапеции равна L = (√2 + (√2/2))/2 = 3√2/4.
Боковое ребро равно √(1² + (1/2)²) = √(1 + (1/4)) = √5/2.
Проекция бокового ребра на основание трапеции равна
(1/2)*(√2 - (√2/2)) = √2/4.
Находим высоту h трапеции.
h = √((√5/2)² - (√2/4)²) = √((5/4) - (2/16)) = √((20 - 2)/16) = √(18/16) = 3√2/4.
ответ: S = Lh = (3√2/4)*(3√2/4) = 18/16 = 9/8 = 1,125.