В ромье все стороны равны.
а - половина стороны ромба
2а - сторона ромба
В прямоугольном треугольнике, образованным высотой, катет =высоте = корень(гипотенуза в квадрате (сторона ромба) - катет в квадрате (половина стороны ромба)
(3 х корень3) в квадрате= (2а) в квадрате - а в квадрате
(3 х корень3) в квадрате = 4 х а в квадрате - а в квадрате
(3 х корень3) в квадрате = 3 х а в квадрате
27 = 3 х а в квадрате
9= а в квадрате
а = 3 = половине стороны ромба
сторона ромба = 6
периметр 6 х 4 = 24
Рассмотрим треугольник ABF AF=AB (стороны правильного 6уг равны)
тр ABFАМ*ВМ*sinАМВ=24 равнобедренный и углы при основании равны
Рассматривая в 6 угольнике угол FAB равен 720/6=120 т.к. сумма всех углов в 6 угольнике равна 720 градусов (если провести диаметр, то получится две трапеции, а сумма углов в трапеции равна 360 градусов) и все 6 углов равны между собой.
И так в тр ABF угол при вершине 120 градусов, значит углы при основании (180-120)/2=30
проведем высоту АО к основанию BF. АО = 
(треугольник ABF равнобедренный)
cosABO=
=BO/AB
AB=BO/cosABO=
1)-чтобы прямые были перпендикулярны
угол AON должен равняться 90 градусов. угол AON=угол AOF+FON=29+53=82градуса.Прямые не перпендикулярны.2) угол BON должен равняться 90 градусов.BON=NOL-LOB=118-28=90градусов.Прямые перпендикулярны