1. Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соответственно 5 см и 2 см.
1/2 основания = √(5^2-2^2)=√21
основание = 2√21
площадь= 1/2 основание*высота = 1/2*2√21*2=2√21 см2
ответ 2√21 см2
2
3
4
Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".
из точки d проводим медиану на сторону ab и точку в которую идёт медиана называем f, так же по теореме об углах треугольника получаем , что угол с = 50 градусов
раз это медиана=> af = fb = 1
смотрим на треугольник afd раз у него две стороны одинаковы,то равны и углы при них тоже => этот треугольник не только равнобедренный но и равносторонний,т.к. все углы по 60 градусов=> все его стороны = 1
дальше, проводим из b в d линию , мы это можем сделать по условию задачи , смотрим на треугольник fbd , по смежности углов угол dfb=180-60=120 градусов ,так же, мы замечаем что из-за медианы fa=1 дальше мы видим,что fd тоже еденица(треугольник afd равносторонний)=> у нас равносторонний треугольник => угол fbd= углу fdb=(180-120)/2=30
дальше замечаем что угол dbc = 70-30=40 , так же мы знаем,что угол c = 50 градусов => по теореме об углах трегольника угол bdc=180-40-50=90 градусов,всё задача решена.
а) проекция угла КВС - это АВС. КВ перпендикулярно ВС => АВ перпендикулярно ВС
б) АК перпендикулярно АС => 2 эти прямые образуют плоскость. АС принадлежит АВС => АКС перпендикулярно АВС
в) AB^2 = AC^2 - BC^2 = 13^2 - 5^2 = (13+5)(13-5) = 18 * 8 = 80+64 = 144 => AB = 12 см
Угол КАВ = 90 град. , т. к. АК перпендикулярна к плоскости АВС. Угол АКВ=45 град. , => угол КВА=45 град. => АК=АВ = 12 см
2) Опусти высоту ВК треугольника АВС на основание АС. Получишь 2 прямоугольных треугольника АВК и КВС с катетами АВ=ВС = 20 см и АК=КС = АС/2 = 24/2=12 см => Высота ВК^2 = АВ^2 - AK^2 = 20^2-12^2 = (20+12)(20-12) =32*8 = 240+16=256 cм^2 => ВК =16 см.
А теперь рассмотри другой треугольник. Опусти из вершины В перпендикуляр на плоскость. Пусть это будет точка М. В треугольнике ВМК угол ВМК=90 град (по построению) , угол ВКМ=30 град. ВК - гипотенуза треугольника ВКМ. Против угла в 30 град. лежит сторона =1/2 гипотенузы => ВМ = 1/2 ВК = 16/2=8 см
3) По заданному построению углы АВС=АСВ => АВ=АС, а по условию АВ=ВС => АВ=ВС=АС и углы А=В=С=180/3=60 град.